跳过字词转换说明 汉漢▼▲ 为了阅读方便，本文使用全文手工轉換。转换内容： 下方采用数学組全文轉換 編輯 台灣：方向導數；大陆：方向导数； 当前用字模式下显示为→方向导数 台灣：積分形式；大陆：积分形式； 当前用字模式下显示为→积分形式 台灣：微分形式；大陆：微分形式； 当前用字模式下显示为→微分形式 台灣：約束；大陆：约束； 当前用字模式下显示为→约束 原始语言：Borel；台灣：鮑萊耳；大陆：博雷尔； 当前用字模式下显示为→博雷尔 原始语言：Christoffel；台灣：克里斯多福；大陆：克里斯托费尔； 当前用字模式下显示为→克里斯托费尔 原始语言：Clifford；台灣：克里福；大陆：克利福德； 当前用字模式下显示为→克利福德 原始语言：Fourier；台灣：傅立葉；大陆：傅里叶； 当前用字模式下显示为→傅里叶 原始语言：Frobenius；台灣：弗比尼斯；大陆：弗罗贝尼乌斯； 当前用字模式下显示为→弗罗贝尼乌斯 原始语言：Hausdorff；台灣：郝斯多夫；大陆：豪斯多夫； 当前用字模式下显示为→豪斯多夫 原始语言：Levi-Civita；台灣：勒維奇維塔；大陆：列维-奇维塔； 当前用字模式下显示为→列维-奇维塔 原始语言：L'Hôpital；台灣：羅必達；香港：洛必達；大陆：洛必达； 当前用字模式下显示为→洛必达 原始语言：Markov；台灣：馬可夫；大陆：马尔可夫； 当前用字模式下显示为→马尔可夫 原始语言：Poisson；台灣：卜瓦松；大陆：泊松； 当前用字模式下显示为→泊松 原始语言：Legendre；台灣：勒壤得；大陆：勒让德； 当前用字模式下显示为→勒让德 原始语言：Schwartz；台灣：施瓦次；大陆：施瓦兹； 当前用字模式下显示为→施瓦兹 原始语言：ℵ；台灣：艾禮富；大陆：阿列夫； 当前用字模式下显示为→阿列夫 原始语言：Aleph number；台灣：艾禮富數；大陆：阿列夫数； 当前用字模式下显示为→阿列夫数 原始语言：Algebraic dependence；台灣：代數相依；大陆：代数相关； 当前用字模式下显示为→代数相关 原始语言：Algebraic independence；台灣：代數獨立；大陆：代数无关； 当前用字模式下显示为→代数无关 原始语言：Algebraically closed field；台灣：代數閉體；大陆：代数闭域； 当前用字模式下显示为→代数闭域 原始语言：Automorphic form；台灣：自守式；大陆：自守形式； 当前用字模式下显示为→自守形式 原始语言：Bijection；台灣：對射；大陆：双射； 当前用字模式下显示为→双射 原始语言：Bundle；台灣：束；大陆：丛； 当前用字模式下显示为→丛 原始语言：Central limit theorem；台灣：中央極限定理；大陆：中心极限定理； 当前用字模式下显示为→中心极限定理 原始语言：Classical group；台灣：古典群；大陆：典型群； 当前用字模式下显示为→典型群 原始语言：Closed graph theorem；台灣：閉圖定理；大陆：闭图像定理； 当前用字模式下显示为→闭图像定理 原始语言：Cohomology；台灣：餘調；大陆：上同调； 当前用字模式下显示为→上同调 原始语言：Complex plane；台灣：複數平面；大陆：复平面； 当前用字模式下显示为→复平面 原始语言：Complex exponential；台灣：複指數；大陆：复指数； 当前用字模式下显示为→复指数 原始语言：Complex structure；台灣：複結構；大陆：复结构； 当前用字模式下显示为→复结构 原始语言：Coprime；台灣：互質；大陆：互素； 当前用字模式下显示为→互素 原始语言：Covariance；大陆：协方差；台灣：共變異數； 当前用字模式下显示为→协方差 原始语言：Cyclotomic field；台灣：分圓體；大陆：分圆域； 当前用字模式下显示为→分圆域 原始语言：Derived algebra；台灣：導來代數；大陆：导出代数； 当前用字模式下显示为→导出代数 原始语言：Derived functor；台灣：導來函子；大陆：导出函子； 当前用字模式下显示为→导出函子 原始语言：Derived set；台灣：導來集；大陆：导集； 当前用字模式下显示为→导集 原始语言：Dominated convergence theorem；台灣：受制收斂定理；大陆：控制收敛定理； 当前用字模式下显示为→控制收敛定理 原始语言：Eigenfunction；台灣：固有函數；大陆：本征函数； 当前用字模式下显示为→本征函数 原始语言：Extension field；台灣：擴張體；大陆：扩张域； 当前用字模式下显示为→扩张域 原始语言：Fibonacci sequence；台灣：費氏數列；大陆：斐波那契数列； 当前用字模式下显示为→斐波那契数列 原始语言：Field extension；台灣：體擴張；大陆：域扩张； 当前用字模式下显示为→域扩张 原始语言：Field theory；台灣：體論；大陆：域论； 当前用字模式下显示为→域论 原始语言：Finite field；台灣：有限體；大陆：有限域； 当前用字模式下显示为→有限域 原始语言：Fractal；台灣：碎形；大陆：分形； 当前用字模式下显示为→分形 原始语言：Global field；台灣：大域體；大陆：整体域； 当前用字模式下显示为→整体域 原始语言：Linear dependence；台灣：線性相依；大陆：线性相关； 当前用字模式下显示为→线性相关 原始语言：Linear independence；台灣：線性獨立；大陆：线性无关； 当前用字模式下显示为→线性无关 原始语言：Local field；台灣：局部體；大陆：局部域； 当前用字模式下显示为→局部域 原始语言：Mean value theorem；台灣：均值定理；大陆：中值定理； 当前用字模式下显示为→中值定理 原始语言：Number field；台灣：數體；大陆：数域； 当前用字模式下显示为→数域 原始语言：Norm；台灣：範數；大陆：范数； 当前用字模式下显示为→范数 原始语言：Normed；台灣：賦範；大陆：赋范； 当前用字模式下显示为→赋范 原始语言：Ordered field；台灣：有序體；大陆：有序域； 当前用字模式下显示为→有序域 原始语言：Orthogonal complement；台灣：正交補餘；大陆：正交补； 当前用字模式下显示为→正交补 原始语言：Path connected；台灣：路徑連通；大陆：道路连通； 当前用字模式下显示为→道路连通 原始语言：Prime ideal；台灣：質理想；大陆：素理想； 当前用字模式下显示为→素理想 原始语言：Prime number；台灣：質數；大陆：素数； 当前用字模式下显示为→素数 原始语言：Prime ring；台灣：質環；大陆：素环； 当前用字模式下显示为→素环 原始语言：Probability；台灣：機率；大陆：概率； 当前用字模式下显示为→概率 原始语言：Quadratic field；台灣：二次體；大陆：二次域； 当前用字模式下显示为→二次域 原始语言：Real axis；台灣：實數軸；大陆：实轴； 当前用字模式下显示为→实轴 原始语言：Real closed field；台灣：實閉體；大陆：实闭域； 当前用字模式下显示为→实闭域 原始语言：Recurrence relation；台灣：遞迴關係；大陆：递推关系； 当前用字模式下显示为→递推关系 原始语言：Scalar；台灣：純量；大陆：标量； 当前用字模式下显示为→标量 原始语言：Scalar curvature；台灣：純量曲率；大陆：数量曲率； 当前用字模式下显示为→数量曲率 原始语言：Simple group；台灣：單純群；大陆：单群； 当前用字模式下显示为→单群 原始语言：Simple Lie group；台灣：單純李氏群；大陆：单李群； 当前用字模式下显示为→单李群 原始语言：Simplex；台灣：單體；大陆：单纯形； 当前用字模式下显示为→单纯形 原始语言：Simplicial complex；台灣：單體複形；大陆：单纯复形； 当前用字模式下显示为→单纯复形 原始语言：Singularity；台灣：奇異點；大陆：奇点； 当前用字模式下显示为→奇点 原始语言：Splitting field；台灣：分裂體；大陆：分裂域； 当前用字模式下显示为→分裂域 原始语言：Subfield；台灣：子體；大陆：子域； 当前用字模式下显示为→子域 原始语言：Tangent bundle；台灣：切線束；大陆：切丛； 当前用字模式下显示为→切丛 原始语言：Uniform boundedness principle；台灣：均勻有界原理；大陆：一致有界性原理； 当前用字模式下显示为→一致有界性原理 原始语言：Uniform continuity；台灣：均勻連續；大陆：一致连续； 当前用字模式下显示为→一致连续 原始语言：Uniform convergence；台灣：均勻收斂；大陆：一致收敛； 当前用字模式下显示为→一致收敛 原始语言：Uniform norm；台灣：均勻範數；大陆：一致范数； 当前用字模式下显示为→一致范数 原始语言：Uniform space；台灣：均勻空間；大陆：一致空间； 当前用字模式下显示为→一致空间 原始语言：Union；台灣：聯集；大陆：并集； 当前用字模式下显示为→并集 原始语言：Unitary group；台灣：么正群；大陆：酉群； 当前用字模式下显示为→酉群 原始语言：Unitary matrix；台灣：么正矩陣；大陆：酉矩阵； 当前用字模式下显示为→酉矩阵 原始语言：Variance；大陆：方差；台灣：變異數； 当前用字模式下显示为→方差 原始语言：Bayes' theorem；大陆：贝叶斯定理；台灣：貝氏定理； 当前用字模式下显示为→贝叶斯定理 原始语言：Vector；大陆：矢量；台灣：向量； 当前用字模式下显示为→矢量 字詞轉換说明顯示↓關閉↑ 字詞轉換是中文维基的一項自動轉換，目的是通過计算机程序自動消除繁简、地区词等不同用字模式的差異，以達到閱讀方便。字詞轉換包括全局轉換和手動轉換，本說明所使用的标题转换和全文转换技術，都屬於手動轉換。 如果您想对我们的字词转换系统提出一些改进建议，或者提交应用面更广的转换（中文维基百科全站乃至MediaWiki软件），或者报告转换系统的错误，请前往Wikipedia:字词转换请求或候选发表您的意见。 數學的數 基本 自然數 整數 二进分数 有限小数 循环小数 有理數 高斯整数 代數數 實數 複數 負數 分数 单位分数 无限小数 规矩数 無理數 超越數 二次无理数 虛數 艾森斯坦整数 延伸 雙複數 四元數 共四元數 八元數 超數 上超實數 超現實數 超複數 十六元數 複四元數 Tessarine 大實數 超實數 其他 对偶数 雙曲複數 序數 質數 同餘 可計算數 阿列夫数 公稱值 超限數 基數 P進數 規矩數 整數序列 數學常數 圓周率 π = 3.141592653… 自然對數的底 e = 2.718281828… 虛數單位 i =  無窮大量 ∞ 群 群论 基本概念 子群 正规子群 商群 群同态 (半)直积 离散群 有限单群分类 循环群 Zn 交错群 An 散在群 马蒂厄群 M11..12,M22..24 康威群 Co1..3 扬科群 J1..4 费歇尔群 F22..24 子怪兽群 B 怪兽群 M 其他有限群 对称群, Sn 二面体群, Dn 无限群 整数, Z 模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z) 连续群 李群 一般线性群 GL(n) 特殊线性群 SL(n) 正交群 O(n) 特殊正交群 SO(n) 酉群 U(n) 特殊酉群 SU(n) 辛群 Sp(n) G2 F4 E6 E7 E8 洛伦兹群 庞加莱群 无限维群 共形群 微分同胚群 环路群 量子群 O(∞) SU(∞) Sp(∞) 查 • 論 • 編 • 歷 自然数（例如1、2、3）、负的自然数（例如−1、−2、−3）与零（0）合起來统称为整数。和自然數一樣，整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常表示为粗體Z或，源于德语单词Zahlen（意为“数”）的首字母。 在代數數論中，這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數，用以和高斯整數等的概念加以區分。 目录 1 分類 2 代数性质 3 有序性质 4 電腦中的整數 5 Z的基數 6 参见 编辑 分類 數學上，在整數集合中，有一些子集有特定術語： 正整數：大於0的整數 負整數：小於0的整數 非正整數 0與負整數 非負整數 0與正整數 然而在日常生活中，整數一般只分為正、負兩大類，雖然0在數學上非正非負，但實際上也被當成正數般看待。 编辑 代数性质 下表给出任何整数a，b和c的加法和乘法的基本性质。 性質 加法 乘法 封闭性 a + b  是整数    是整数 结合律 a + (b + c) = (a + b) + c 交换律 a + b = b + a 存在单位元 存在逆元 在整数集中，只有1或 -1关于乘法存在整数逆元，其余整数a关于乘法的逆元为，都不为整数。 分配律 全体整数关于加法和乘法形成一个环。环论中的整环、无零因子环和唯一分解域可以看作是整数的抽象化模型。 Z是一个加法循环群，因为任何整数都是若干个1或 -1的和。1和 -1是Z仅有的两个生成元。每个元素个数为无穷个的循环群都与（Z,+）同构。 编辑 有序性质 Z是一个全序集，没有上界和下界。Z的序列如下： ... < −2 < −1 < 0 < 1 < 2 < ... 一个整数大于零则为正，小于零则为负。零既非正也非负。 整数的序列在代数运算下是可以比较的，表示如下： 若a < b且c < d，则a + c < b + d 若a < b且0 < c，则a × c < b × c；若c < 0， 则a × c > b × c. 整数环是一个欧几里德域。 编辑 電腦中的整數 字組位元數與整數範圍之關係 字組 位元數 非帶號整數 帶號整數 微處 理器 下限 上限 下限 上限 8 0 255 -128 127 8080 Z80 6502 16 0 65535 -32768 32767 8086 80286 32 0 4.29497×109 -2.14748×109 2.14748×109 80386 80486 Pentium系 680X0 64 0 1.84467×1019 -9.22337×1018 9.22337×1018 Itanium 主条目：整數 (電腦科學) 整數通常是程式設計語言的一種基礎資料型態，例如java及C 程式語言的int 資料類型，然而這種基礎資料型態只能表示有限的整數，其範圍受制於電腦的一個字組所包含的位元數所能表示的組合總數。當運算結果超出範圍時，即出現演算溢位，微處理器的狀態暫存器中的溢位旗標（overflow flag）會被設定，而系統則會產生溢位例外（overflow exception）或溢位錯誤（overflow error）。 電腦可處理帶號（signed）及非帶號（unsigned）整數，非帶號整數不包括負數。由於一般情況下要同時處理正數及負數，帶號整數把字組的最高有效位元（msb，即最左邊的位元）視為正負號（0代表正，1代表負），而數字則以二補數形式編碼，以簡化二進制運算的邏輯電路。 即使電腦字組的位元數有限，仍可透過編譯器及直譯器以軟體方式結合不同數目的字組以產生新的資料類型來加以擴展，於是在早期的8位元電腦上可處理16及32位元的整數，而在近代的32位元電腦上則可輕鬆地處理64位元的整數了。可變長度的整數（例如bignum）可以儲存任意大的整數，條件是有足夠記憶體存放。其它類型的整數長度都是固定的，例如某個數目的位元，通常取2的某次方（例如4、8、16等），或者某個固定位數（例如9個位、10個位）。 相反地，理論上的電腦（例如圖靈機）一般可以有無限的容量（但只是可數集）。 本段英文完整版请点此查看 编辑 Z的基數 Z的基數（或勢）是ℵ0，與N相同。這可以從Z建立一雙射函數到N來證明，亦即該函數要同時滿足單射及滿射的條件，例如： 當該函數的定義域僅限於Z，則證明Z與N可建立一一對應的關係，即兩集等勢。 编辑 参见 整數數列線上大全 超整數